Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ áp dụng các công thức phân tích đa thức, cụ thể là công thức phân tích đa thức của các dạng đặc biệt và các phương pháp khác.

### a) \( x^3 - y^3 + 7x^2 - 7y^2 \)

Đầu tiên, ta có thể viết \( x^3 - y^3 \) theo công thức phân tích là \( (x - y)(x^2 + xy + y^2) \).

Tiếp theo, ta thấy \( 7x^2 - 7y^2 = 7(x^2 - y^2) = 7(x - y)(x + y) \).

Như vậy, ta sẽ nhóm hai phần tử lại:
\[
x^3 - y^3 + 7x^2 - 7y^2 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) + 7(x - y)(x + y)
\]
\[
= (x - y)\left(x^2 + xy + y^2 + 7(x + y)\right)
\]
=> Kết quả là:
\[
= (x - y)\left(x^2 + xy + y^2 + 7x + 7y\right)
\]

### b) \( x^3 + 4x - (y^3 + 4y) \)

Ta có thể khai thác theo cách:
\[
x^3 - y^3 + 4x - 4y = (x - y)(x^2 + xy + y^2) + 4(x - y)
\]
\[
= (x - y)(x^2 + xy + y^2 + 4)
\]
=> Kết quả là:
\[
= (x - y)(x^2 + xy + y^2 + 4)
\]

### c) \( x^3 + y^3 + 2x + 2y \)

Ta có thể tách thành:
\[
x^3 + y^3 + 2x + 2y = (x^3 + y^3) + 2(x + y)
\]
Áp dụng công thức \( x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2) \):
\[
= (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2(x + y)
\]
\[
= (x + y)\left(x^2 - xy + y^2 + 2\right)
\]
=> Kết quả là:
\[
= (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2)
\]

### d) \( x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 \)

Chúng ta có thể nhóm lại như sau:
\[
x^3 - y^3 - 2xy(x - y) = (x - y)(x^2 + xy + y^2 - 2xy)
\]
\[
= (x - y)(x^2 - xy + y^2)
\]
=> Kết quả là:
\[
= (x - y)(x^2 - xy + y^2)
\]

### e) \( x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2 \)

Ta có thể thỏa mãn bằng cách tách nó thành:
\[
x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2 = x^2(x - 4) + 4(x - y^2)
\]
Thêm vào đó, ta có thể sắp xếp lại và khai thác theo nhóm:
\[
= x^2(x - 4) + 4(x - y^2)
\]
=> Kết quả là không rõ ràng, ta có thể thử kiểm tra các phương pháp phân tích khác nhưng có thể sẽ không có dạng nhân tử rõ ràng.

Nói chung, chúng ta đã tìm thấy các dạng phân tích cho các đa thức trên và đạt được kết quả mong muốn.