Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Đưa thừa số vào trong căn

Đưa thừa số vào trong căn
a,9căn35/3
b,-x căn125/x  (x>0)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
18
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để đưa thừa số vào trong căn, chúng ta sử dụng quy tắc: \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). Dưới đây là cách thực hiện cho hai biểu thức đã cho.

### a. \( 9 \sqrt{\frac{35}{3}} \)

Chúng ta có thể viết lại như sau:

\[
9 \sqrt{\frac{35}{3}} = 9 \cdot \sqrt{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{9 \sqrt{35}}{\sqrt{3}}
\]

Dễ dàng hơn, chúng ta đưa hẳn 9 ra ngoài như sau:

\[
= 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{\frac{35}{3}} = 3\sqrt{9 \cdot \frac{35}{3}} = 3\sqrt{\frac{315}{3}} = 3\sqrt{105}
\]

### b. \( -x \sqrt{\frac{125}{x}} \) (với \( x > 0 \))

Chúng ta cũng có thể đưa thừa số vào trong căn như sau:

\[
-x \sqrt{\frac{125}{x}} = -x \cdot \sqrt{125} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} = -\sqrt{125} \cdot \sqrt{x} = -\sqrt{125x}
\]

Vì \( 125 = 25 \cdot 5 \), nên ta có thể viết tiếp:

\[
-\sqrt{125x} = -\sqrt{25 \cdot 5 \cdot x} = -5\sqrt{5x}
\]

### Kết quả

Vậy, sau khi đưa thừa số vào trong căn:

a. \( 9\sqrt{\frac{35}{3}} = 3\sqrt{105} \)

b. \( -x \sqrt{\frac{125}{x}} = -5\sqrt{5x} \) (với \( x > 0 \))
1
0
Chou
29/08 11:52:12
+5đ tặng

a. 9√(35/3)

  • 9² = 81
  • 81 * (35/3) = 2835/3
  • Vậy, 9√(35/3) = √(2835/3)

b. -x√(125/x) (x > 0)

  • (-x)² = x²
  • x² * (125/x) = 125x
  • Vậy, -x√(125/x) = -√(125x)

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
0
Hà Thị Thùy Linh
29/08 11:54:11
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo