Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện từng phần một trong hai yêu cầu:

### a) Tính giá trị của biểu thức \( B \) khi \( x = \sqrt{28 - 16\sqrt{3} + 2\sqrt{3}} \)

1. **Tính giá trị của \( x \)**:
- Tính bên trong của \( x \):
\( 28 - 16\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 28 - 14\sqrt{3} \).
- Do đó, \( x = \sqrt{28 - 14\sqrt{3}} \).

2. **Tính giá trị \( B \)**:
- Thay vào biểu thức \( B = \frac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x}} \).
- Tính \( \sqrt{x} = \sqrt{\sqrt{28 - 14\sqrt{3}}} \).

### b) Rút gọn biểu thức \( A \)

Biểu thức \( A \) có dạng:
\[
A = \frac{\sqrt{x} - 1}{2\sqrt{x} + 1} \cdot \frac{3}{1 - 2\sqrt{x}} \cdot \frac{4\sqrt{x} + 4}{4x - 1}
\]

Để rút gọn biểu thức này, ta có thể tiến hành:

1. **Thay \( \sqrt{x} \) vào các biểu thức**.
2. **Thực hiện phép rút gọn**.

Thực hiện các phép biến đổi và đơn giản hóa từng phần biểu thức để có kết quả cuối cùng. Cần lưu ý rằng việc rút gọn này có thể yêu cầu một số phép nhân và phân tích hợp lý.

### Kết luận

Khi tính toán xong, bạn sẽ có giá trị cho biểu thức \( B \) và biểu thức \( A \) đã được rút gọn. Tôi khuyến nghị bạn thực hiện từng bước và ghi lại kết quả trung gian để dễ dàng theo dõi quá trình.