Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt thực hiện yêu cầu:

### a) Vì sao \( FG \parallel EH \)?

**Giải thích**:

- Ta có hai đường thẳng \( FG \) và \( EH \).
- Vì góc \( FEG = 83^\circ \) và góc \( EGH = 76^\circ \).
- Tổng của các góc trong một giao điểm là \( 180^\circ \):

\[
\angle FEG + \angle EGH = 83^\circ + 76^\circ = 159^\circ
\]

- Đây là một ví dụ về "góc trong cùng phía" (cùng bên). Theo tính chất của các góc, nếu hai góc này bù nhau (tổng bằng \( 180^\circ \)), thì \( FG \parallel EH \).

### b) Hãy tính số đo góc \( x'Hy' \).

**Giải**:

- Ta có \( \angle GHE + \angle EHF = 180^\circ \) vì chúng tạo thành một đường thẳng.
- Tính số đo góc \( GHE \):

\[
\angle GHE = 180^\circ - \angle EHF = 180^\circ - 83^\circ = 97^\circ
\]

- Do đó, \( \angle x'Hy' \) (góc trong hình 6 tương ứng) cũng có số đo là \( 97^\circ \).

Chúc bạn thành công với bài toán!