Để giải bài toán này, ta tiến hành từng bước như sau:

### a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.

Biểu thức đã cho là:

\[
A = \left( \frac{1}{1-x} + \frac{2}{x+1} - \frac{5-x}{1-x^2} \right) : \frac{1-2x}{x^2-1}
\]

#### Điều kiện xác định:
1. Tử và mẫu của các phân thức không được bằng 0:
- \(1 - x \neq 0 \Rightarrow x \neq 1\)
- \(x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1\)
- \(1 - x^2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1\) và \(x \neq -1\)
- \(x^2 - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1\) và \(x \neq -1\)

Tóm lại, điều kiện xác định là \(x \neq 1\) và \(x \neq -1\).

#### Rút gọn A:
Để rút gọn A, ta sẽ thực hiện các phép toán với các phân thức:

1. Tìm mẫu chung cho các phân thức trong ngoặc:
Mẫu chung là \((1-x)(x+1)(1-x^2)\).

2. Rút gọn từng phân thức:
- \(\frac{1}{1-x} = \frac{x+1}{(1-x)(x+1)}\)
- \(\frac{2}{x+1} = \frac{2(1-x)}{(x+1)(1-x)}\)
- \(-\frac{5-x}{1-x^2} = -\frac{(5-x)(1)}{(x-1)(x+1)}\)

Sau khi có mẫu chung, ta cộng và trừ các phân số lại.

### b) Tìm \(x\) để \(A > 0\):
Sau khi rút gọn, ta sẽ có một biểu thức cụ thể. Để tìm \(x\) làm cho \(A > 0\), ta cần xét dấu của biểu thức rút gọn đó.

1. **Tính dấu:**
- Tìm nghiệm của tử số và mẫu số.
- Phân tích các khoảng trên trục số để xác định nơi nào \(A > 0\).

Sau khi có biểu thức cụ thể từ phần a), bạn sẽ có thể xác định dấu của A dễ hơn.

---

Nếu bạn cần tính cụ thể cho từng bước rút gọn và giải, hãy cho biết!