Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( D = -5x^2 + 15x - 20 \), trước tiên ta nhận thấy rằng đây là một hàm bậc hai với dạng \( ax^2 + bx + c \), trong đó \( a = -5 \), \( b = 15 \), và \( c = -20 \).

Vì \( a < 0 \), hàm này là một parabol có cực tiểu, và giá trị lớn nhất của hàm sẽ nằm ở đỉnh của parabol. Đỉnh của parabol được tính bằng công thức:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Áp dụng vào biểu thức của chúng ta:

\[
x = -\frac{15}{2 \times (-5)} = -\frac{15}{-10} = 1.5
\]

Sau đó, ta thay giá trị \( x = 1.5 \) vào biểu thức \( D \) để tìm giá trị lớn nhất:

\[
D(1.5) = -5(1.5)^2 + 15(1.5) - 20
\]
\[
D(1.5) = -5(2.25) + 22.5 - 20
\]
\[
D(1.5) = -11.25 + 22.5 - 20
\]
\[
D(1.5) = -11.25 + 2.5 = -8.75
\]

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \( D = -5x^2 + 15x - 20 \) là \( -8.75 \), xảy ra tại \( x = 1.5 \).