Để thực hiện phép chia trong bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a) \(\frac{16x^3y}{7z} \div \frac{20xy^3}{21z^3}\)

- Bước 1: Đổi phép chia thành phép nhân bằng cách đảo ngược phân số thứ hai.

\[
\frac{16x^3y}{7z} \times \frac{21z^3}{20xy^3}
\]

- Bước 2: Nhân các phân số:

\[
= \frac{16 \times 21 \times x^3 \times y \times z^3}{7 \times 20 \times z \times x \times y^3}
\]

- Bước 3: Rút gọn:

\[
= \frac{(16 \times 21)z^2}{(7 \times 20) \times y^2} \cdot \frac{x^2}{1}
\]

\[
= \frac{336 z^2 x^2}{140 y^2}
\]

\[
= \frac{24 z^2 x^2}{10 y^2}
\]

### b) \(\frac{a^3 - b^2}{9b} \div \frac{a + b}{3b}\)

- Bước 1: Đổi phép chia thành phép nhân.

\[
\frac{a^3 - b^2}{9b} \times \frac{3b}{a + b}
\]

- Bước 2: Nhân các phân số:

\[
= \frac{(a^3 - b^2) \times 3b}{9b \times (a + b)}
\]

- Bước 3: Rút gọn \(b\):

\[
= \frac{3(a^3 - b^2)}{9(a + b)} = \frac{(a^3 - b^2)}{3(a + b)}
\]

### c) \(\frac{a^2 - 25}{a^2 - 3a} \div \frac{a + 5}{9 - a^2}\)

- Bước 1: Đổi phép chia thành phép nhân.

\[
\frac{a^2 - 25}{a^2 - 3a} \times \frac{9 - a^2}{a + 5}
\]

- Bước 2: Nhân các phân số:

\[
= \frac{(a^2 - 25)(9 - a^2)}{(a^2 - 3a)(a + 5)}
\]

- Bước 3: Rút gọn các biểu thức \(a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)\) và \(9 - a^2 = (3 - a)(3 + a)\):

\[
= \frac{(a - 5)(a + 5)(3 - a)(3 + a)}{(a^2 - 3a)(a + 5)}
\]

Rút gọn \(a + 5\):

\[
= \frac{(a - 5)(3 - a)(3 + a)}{(a^2 - 3a)}
\]

Chú ý rằng nếu \(a^2 - 3a = a(a - 3)\), ta có thể tiếp tục rút gọn.

### Kết quả cuối cùng:
Mỗi phép chia đã được thực hiện và rút gọn như trên.