Để giải bài toán này, chúng ta gọi:

- \( v \): vận tốc đi từ A đến B (đơn vị km/h).
- Thời gian đi từ A đến B là \( t_1 = \frac{35}{v} \) (giờ).
- Vận tốc về từ B về A là \( v - 6 \) (km/h).
- Thời gian về từ B về A là \( t_2 = \frac{42}{v - 6} \) (giờ).

Theo đề bài, thời gian về dài gấp rưỡi thời gian đi, tức là:

\[
t_2 = \frac{3}{2} t_1
\]

Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên, ta có:

\[
\frac{42}{v - 6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{35}{v}
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân chéo để đơn giản hóa:

\[
2 \cdot 42 = 3 \cdot 35 \cdot \frac{v - 6}{v}
\]

\[
84v = 105(v - 6)
\]

2. Mở dấu ngoặc:

\[
84v = 105v - 630
\]

3. Đưa các hạng tử về một phía:

\[
105v - 84v = 630
\]

\[
21v = 630
\]

4. Tìm giá trị của \( v \):

\[
v = \frac{630}{21}
\]

\[
v = 30 \text{ km/h}
\]

Vậy vận tốc đi từ A đến B là \( 30 \) km/h.

Tiếp theo, ta tính vận tốc về:

\[
v - 6 = 30 - 6 = 24 \text{ km/h}
\]

Kết quả cuối cùng:

- Vận tốc từ A đến B là \( 30 \) km/h.
- Vận tốc từ B về A là \( 24 \) km/h.