Để tìm giá trị của \( x \) trong các bài toán trên, ta sẽ giải từng phương trình.

**Bài 3.1: Tìm x biết \(|x - 3| = x - 7\)**

**Trường hợp 1:** \( x - 3 = x - 7 \)

Không có nghiệm.

**Trường hợp 2:** \( -(x - 3) = x - 7 \)

\[
- x + 3 = x - 7 \implies 3 + 7 = 2x \implies 10 = 2x \implies x = 5
\]

**Bài 3.2: Tìm x biết \(|2x - 5| = x - 7\)**

**Trường hợp 1:** \( 2x - 5 = x - 7 \)

\[
2x - x = -7 + 5 \implies x = -2
\]

**Trường hợp 2:** \( -(2x - 5) = x - 7 \)

\[
-2x + 5 = x - 7 \implies 5 + 7 = 3x \implies 12 = 3x \implies x = 4
\]

**Bài 4.1: Tìm x biết \(|x - 2| - |x + 3| = -2\)**

**Trường hợp 1:** \( x - 2 - (x + 3) = -2 \) (khi \( x \geq 2 \))

\[
x - 2 - x - 3 = -2 \implies -5 = -2 \quad \text{(không có nghiệm)}
\]

**Trường hợp 2:** \( x - 2 + (x + 3) = -2 \) (khi \( x < -3 \))

\[
x - 2 + x + 3 = -2 \implies 2x + 1 = -2 \implies 2x = -3 \implies x = -\frac{3}{2} \quad \text{(nghiệm hợp lệ)}
\]

**Trường hợp 3:** \( -(x - 2) - (x + 3) = -2 \) (khi \(-3 < x < 2\))

\[
-x + 2 - x - 3 = -2 \implies -2x - 1 = -2 \implies -2x = -1 \implies x = \frac{1}{2} \quad \text{(nghiệm hợp lệ)}
\]

**Bài 4.2: Tìm x biết \(|2x - 6| + |x + 3| = 8\)**

Áp dụng tương tự với các trường hợp cho \( 2x - 6 \) và \( x + 3 \).

Giải từ các trường hợp tương ứng sẽ cho ra các nghiệm.

Tóm lại, giải các bài toán cần chú ý tới các trường hợp của phương trình liên quan tới giá trị tuyệt đối.