Để xác định liệu Tuấn có thể lấp đầy sàn nhà kích thước 10 × 10 bằng các miếng gỗ lát kích thước 1 × 4 hay không, ta cần xem xét một số yếu tố.

1. **Diện tích**: Diện tích của sàn nhà là \(10 \times 10 = 100\) đơn vị diện tích. Diện tích của mỗi miếng gỗ lát là \(1 \times 4 = 4\) đơn vị diện tích.

2. **Số lượng miếng gỗ cần thiết**: Để lấp đầy toàn bộ sàn nhà, số lượng miếng gỗ cần thiết là \( \frac{100}{4} = 25\) miếng gỗ.

3. **Hình thức lắp đặt**: Miếng gỗ có chiều dài 4 và chiều rộng 1. Điều này có nghĩa là một miếng gỗ có thể được đặt theo chiều ngang (4 đơn vị chiều dài) hoặc chiều dọc (4 đơn vị chiều rộng).

4. **Không thể lấp đầy toàn bộ**: Mặc dù có thể sắp xếp 25 miếng gỗ để lấp đầy diện tích 100 đơn vị, nhưng vấn đề là phối hợp sao cho không có khoảng trống. Vì miếng gỗ có chiều dài 4, khi đặt chúng theo chiều dọc hoặc chiều ngang, sẽ có những khoảng trống không thể lấp đầy bằng các miếng gỗ kích thước 1x4.

- Nếu bạn đặt một miếng gỗ theo chiều dài 4 dọc theo một hàng hoặc một cột, sẽ có những ô vuông 1x1 ở đầu hoặc cuối hàng/cột còn lại. Những ô này không thể lấp đầy bởi miếng gỗ 1x4.

5. **Kết luận**: Do đó, không thể lấp đầy toàn bộ sàn nhà có kích thước 10 × 10 bằng các miếng gỗ lát kích thước 1 × 4 một cách hoàn hảo mà không để lại khoảng trống.

### Kết luận: Không, không thể lấp đầy sàn nhà kích thước 10 × 10 bằng các miếng gỗ kích thước 1 × 4.