Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt số bạn nam ban đầu trong lớp 2A là \( x \).

Sau khi có thêm 2 bạn nam và 1 bạn nữ, số bạn nam trong lớp sẽ là \( x + 2 \), còn số bạn nữ sẽ là \( 15 + 1 = 16 \).

Theo đề bài, lúc này số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là 5 bạn. Chúng ta có thể viết phương trình như sau:

\[
x + 2 = 16 + 5
\]

Giải phương trình trên:

\[
x + 2 = 21
\]

\[
x = 21 - 2
\]

\[
x = 19
\]

Vậy lúc đầu lớp 2A có 19 bạn nam.