Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức vật lý liên quan đến chuyển động ném ngang.

1. **Xác định thời gian rơi**:

Khi vật rơi từ độ cao \( h \), ta có công thức cho độ cao rơi tự do:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

Trong đó:
- \( g = 10 \, m/s^2 \) (lấy theo đề bài)
- \( t \) là thời gian rơi.

Vận tốc trước khi chạm đất \( v \) được tính theo công thức:

\[
v = g t
\]

Từ thông tin đề bài, chúng ta biết rằng \( v = 40 \, m/s \). Thay vào công thức ta có:

\[
40 = 10 t \quad \Rightarrow \quad t = 4 \, s
\]

2. **Tính độ cao h**:

Thay giá trị \( t \) vào công thức cho độ cao:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (4)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 = 80 \, m
\]

Vậy độ cao \( h \) là \( 80 \, m \).

3. **Tính vận tốc bắn đầu \( v_0 \)**:

Tầm xa \( R \) được tính theo công thức:

\[
R = v_0 t
\]

Với tầm xa \( R = 76.8 \, m \):

\[
76.8 = v_0 \cdot 4 \quad \Rightarrow \quad v_0 = \frac{76.8}{4} = 19.2 \, m/s
\]

**Tổng kết**:

- Độ cao \( h = 80 \, m \)
- Vận tốc bắn đầu \( v_0 = 19.2 \, m/s \)