Để tìm vị trí của điểm M trên cạnh huyền BC sao cho độ dài DE nhỏ nhất, ta cần xem xét hình học của tam giác ABC vuông tại A.

Giả sử A là điểm góc vuông, B và C là hai điểm trên đường thẳng, và đường chéo BC là cạnh huyền. Điểm M nằm trên cạnh BC và chúng ta kẻ đường vuông góc từ M đến các cạnh AB và AC, tương ứng là D và E.

Theo định lý hình chiếu, độ dài DE sẽ nhỏ nhất khi M là vị trí sao cho đoạn thẳng DE vuông góc với BC, tức là DE trở thành đường thẳng ngắn nhất nối hai đường thẳng AB và AC.

Điều này xảy ra khi M là hình chiếu của A lên BC. Khi đó, DE sẽ trở thành độ dài của đường tuyết diện trực tiếp từ A đến cạnh BC.

Vậy vị trí của điểm M mà DE có độ dài nhỏ nhất là A. Do đó, câu trả lời đúng là:

**A. M là hình chiếu của A trên BC.**