Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một tổng. Công thức này là:

\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

Đối với đa thức \((13x + 15)^2\), ta có:

- \(a = 13x\)
- \(b = 15\)

Áp dụng công thức trên, ta có:

\[
(13x + 15)^2 = (13x)^2 + 2 \cdot (13x) \cdot 15 + 15^2
\]

Tính từng thành phần:

1. \((13x)^2 = 169x^2\)
2. \(2 \cdot (13x) \cdot 15 = 390x\)
3. \(15^2 = 225\)

Vậy:

\[
(13x + 15)^2 = 169x^2 + 390x + 225
\]

---

Còn với cụm \((13 + 15)^2\), chúng ta cũng sử dụng công thức trên, nhưng ở đây \(x\) không có, chỉ là số.

Đầu tiên, tính tổng trong dấu ngoặc:

\[
13 + 15 = 28
\]

Sau đó, áp dụng \( (28)^2 \):

\[
(28)^2 = 784
\]

Tóm lại:

1. \((13x + 15)^2 = 169x^2 + 390x + 225\)
2. \((13 + 15)^2 = 784\)