Để tính giá trị của biểu thức:

\[
(2007 - 2005) + (2003 - 2001) + \ldots + (7 - 5) + (3 - 1)
\]

Chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi cặp trong biểu thức đều là 2:

- \( (2007 - 2005) = 2 \)
- \( (2003 - 2001) = 2 \)
- \( (1999 - 1997) = 2 \)
- \( (1995 - 1993) = 2 \)
- \( (1991 - 1989) = 2 \)
- ...
- \( (7 - 5) = 2 \)
- \( (3 - 1) = 2 \)

Bây giờ ta sẽ đếm số lượng cặp có trong biểu thức. Bắt đầu từ 2007 và kết thúc ở 3, ta nhận thấy rằng số lần giảm 2 ở mỗi cặp là liên tiếp và các số lẻ còn lại sẽ là 3, 1.

Theo dãy số, chúng ta có các số từ 2007 xuống 3 là: 2007, 2005, 2003, 2001, 1999, 1997, 1995, 1993, 1991, 1989, 1987, 1985, 1983, 1981, 1979, 1977, 1975, 1973, 1971, 1969, 1967, 1965, ..., 5, 3.

Như vậy, trong dãy này có tổng cộng là:

\[
\text{số cặp} = \frac{2007 - 3}{2} + 1 = 1003
\]

Vì vậy, tổng giá trị của biểu thức là:

\[
1003 \times 2 = 2006
\]

Cuối cùng, biểu thức này không có sự không hợp lý mà chúng ta đã tính giá trị cụ thể cho nó, cho thấy rằng biểu thức là hợp lý. Kết quả là

\[
(2007 – 2005) + (2003 – 2001) +...+ (7 – 5) + (3 – 1) = 2006
\]