Để rút gọn biểu thức \( P \):

\[
P = \frac{x^2 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} + \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-1}}
\]

**Bước 1**: Rút gọn từng phần của biểu thức.

1. **Phần đầu tiên: \( \frac{x^2 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} \)**

Tách \( x^2 \):
\[
P_1 = \frac{x^2 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}
\]

Để rút gọn, có thể thử nhân liên hợp của mẫu:
\[
P_1 = \frac{(x^2 - \sqrt{x})(x - \sqrt{x} - 1)}{(x + \sqrt{x} + 1)(x - \sqrt{x} - 1)}
\]

2. **Phần thứ hai: \( \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-1}} \)**

Có thể phân tích thêm:
\[
P_2 = \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-1}}
\]

Thay đổi mẫu số phù hợp với điều kiện để chia cho \( \sqrt{x-1} \).

**Bước 2**: Cộng hai biểu thức trên lại với nhau và đơn giản hóa.

Khi có được biểu thức đầy đủ, thay thế \( P = 7 \) để tìm giá trị của \( x \).

**Bước 3**: Giải phương trình \( P = 7 \).

Sau khi rút gọn biểu thức \( P \), đặt \( P = 7 \) và giải phương trình thu được.

Nếu bạn cần giải chi tiết thì hãy cho mình thêm thông tin để có thể đi vào sâu hơn!