Để phân tích thành nhân tử biểu thức \((ab + xy)^2\), chúng ta có thể sử dụng công thức bình phương của một tổng. Cụ thể, công thức này được phát biểu như sau:

\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

Áp dụng công thức này vào biểu thức của chúng ta:

\[
(ab + xy)^2 = (ab)^2 + 2(ab)(xy) + (xy)^2
\]

Bây giờ, hãy tính từng thành phần:

1. \((ab)^2 = a^2b^2\)
2. \(2(ab)(xy) = 2abxy\)
3. \((xy)^2 = x^2y^2\)

Gom lại, ta có:

\[
(ab + xy)^2 = a^2b^2 + 2abxy + x^2y^2
\]

Vì vậy, biểu thức \((ab + xy)^2\) đã được phân tích thành nhân tử thành:

\[
(ab + xy)^2 = a^2b^2 + 2abxy + x^2y^2
\]

Nếu bạn cần phát biểu nó dưới dạng nhân tử, nó có thể được viết lại như sau:

\[
(ab + xy)(ab + xy)
\]

Tóm lại, kết quả của phân tích thành nhân tử biểu thức \((ab + xy)^2\) là:

\[
(ab + xy)^2
\]