Để phân tích đa thức \( x^2 - 10xy + 16y^2 \) thành nhân tử, ta sẽ thử tìm các hệ số sao cho đa thức có thể viết dưới dạng \( (ax + by)(cx + dy) \).

Ta có thể viết lại đa thức như sau để dễ phân tích hơn:

\[
x^2 - 10xy + 16y^2
\]

Ta cần tìm hai số mà tích của chúng bằng \( 16y^2 \) và tổng của chúng bằng \( -10y \). Các số đó là \( -8y \) và \( -2y \).

Vì vậy, ta có thể viết lại đa thức thành:

\[
x^2 - 8xy - 2xy + 16y^2
\]

Bây giờ, ta nhóm các hạng tử lại theo cách thuận tiện:

\[
(x^2 - 8xy) + (-2xy + 16y^2)
\]

Tiếp theo, ta lấy ra yếu tố chung ở từng nhóm:

\[
x(x - 8y) - 2y(x - 8y)
\]

Giờ đây, ta có thể thấy rằng \( (x - 8y) \) là yếu tố chung:

\[
(x - 8y)(x - 2y)
\]

Vậy, đa thức \( x^2 - 10xy + 16y^2 \) được phân tích thành nhân tử như sau:

\[
(x - 8y)(x - 2y)
\]