Để phân tích đa thức \( x^2 - 35y^2 - 2xy \) thành nhân tử, bạn có thể theo dõi các bước sau:

1. **Sắp xếp lại đa thức**: Chúng ta có thể viết lại đa thức theo dạng chuẩn:
\[
x^2 - 2xy - 35y^2
\]

2. **Áp dụng công thức phân tích**: Đa thức có dạng \( ax^2 + bx + c \). Ta nhận diện:
- \( a = 1 \)
- \( b = -2y \)
- \( c = -35y^2 \)

3. **Tìm hai số tổng là \( b \) và tích là \( ac \)**:
- Tổng: \( -2y \)
- Tích: \( 1 \cdot (-35y^2) = -35y^2 \)

Cần tìm hai số \( m \) và \( n \) sao cho:
\[
m + n = -2y
\]
\[
m \cdot n = -35y^2
\]
Hai số này là \( 5y \) và \( -7y \), vì:
\[
5y - 7y = -2y
\]
\[
5y \cdot (-7y) = -35y^2
\]

4. **Phân tích đa thức**:
Sử dụng hai số này để viết lại:
\[
x^2 - 5y \cdot x + 7y \cdot x - 35y^2
\]
Nhóm lại:
\[
(x^2 - 5yx) + (7yx - 35y^2)
\]
\[
= x(x - 5y) + 7y(x - 5y)
\]
Nhân tử chung:
\[
= (x - 5y)(x + 7y)
\]

Vậy, đa thức \( x^2 - 35y^2 - 2xy \) có thể được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
(x - 5y)(x + 7y)
\]