Để phân tích đa thức \( -7xy + 3x^2 + 2y^2 \) thành nhân tử, trước tiên chúng ta có thể sắp xếp lại các hạng tử cho rõ ràng:

\[
3x^2 - 7xy + 2y^2
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm các hạng tử của đa thức này. Đây là đa thức bậc hai theo biến \( x \). Chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử hoặc công thức nghiệm.

1. Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm kiếm các hệ số của đa thức: \( a = 3 \), \( b = -7 \), \( c = 2 \).

2. Tính tích \( ac = 3 \times 2 = 6 \) và tìm hai số có tích là 6 và tổng là -7 (tức là -1). Hai số này là -6 và -1.

3. Thay thế hạng tử giữa \( -7xy \) bằng -6xy và -1xy:

\[
3x^2 - 6xy - 1xy + 2y^2
\]

4. Nhóm các hạng tử theo từng cặp:

\[
(3x^2 - 6xy) + (-1xy + 2y^2)
\]

5. Phân tích từng nhóm:

\[
3x(x - 2y) - y(x - 2y)
\]

6. Nhóm các hạng tử lại:

\[
(3x - y)(x - 2y)
\]

Vậy, đa thức \( -7xy + 3x^2 + 2y^2 \) được phân tích thành nhân tử là:

\[
(3x - y)(x - 2y)
\]