Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phần a:
**Tính tốc độ của xe ra đơn vị km/h và m/s.**

1. **Tính tốc độ trong km/h:**
- Quãng đường: \( S = 40,5 \) km
- Thời gian: \( t = 45 \) phút = \( \frac{45}{60} \) giờ = \( 0,75 \) giờ
- Tốc độ:
\[
v = \frac{S}{t} = \frac{40,5}{0,75} = 54 \text{ km/h}
\]

2. **Tính tốc độ trong m/s:**
- 1 km/h = \( \frac{1000}{3600} \) m/s
- Tốc độ trong m/s:
\[
v = 54 \text{ km/h} \times \frac{1000}{3600} = 15 \text{ m/s}
\]

### Phần b:
**Tìm thời gian hai xe gặp nhau.**

Giả sử:
- Tốc độ xe máy là \( v_m = 84 \text{ km/h} \)
- Tốc độ ô tô là \( v_o = 54 \text{ km/h} \)

Khi bắt đầu, xe máy khởi hành từ A và ô tô khởi hành từ B. Khoảng cách giữa hai xe là 40,5 km.

Khi thời gian là \( t \) giờ, thì khoảng cách xe ô tô đã đi là:
\[
S_o = v_o \cdot t = 54t \text{ km}
\]

Khoảng cách xe máy đã đi là:
\[
S_m = v_m \cdot (t + \Delta t) = 84(t + \Delta t) \text{ km}
\]
với \( \Delta t \) là khoảng thời gian mà xe máy bắt đầu sau ô tô.

Vì ô tô đi trước xe máy, khoảng cách giữa hai xe khi gặp nhau sẽ là:
\[
S_o + S_m = 40,5
\]

Do xe máy xuất phát sau, nên thời gian chuyển đổi cho hai xe là:
\[
S_o + S_m = 40,5 \implies 54t + 84(t + \Delta t) = 40,5
\]

Giả sử xe máy xuất phát sau ô tô \( \Delta t = 0,75 \) giờ (thời gian ô tô chạy trước). Bây giờ giải phương trình này theo \( t \).

Thực hiện:
\[
54t + 84(t + 0,75) = 40,5
\]
\[
54t + 84t + 63 = 40,5
\]
\[
138t = 40,5 - 63
\]
\[
138t = -22,5
\]
Từ đó thấy rằng có sự nhầm lẫn trong giải phương trình. Cần xác định đúng khoảng cách và thời gian của xe máy dựa trên tốc độ và hướng đi của cả hai xe, và phương trình sẽ là:
\[
t_1 + t_2 = t.
\]

Khi xe ô tô di chuyển 40,5 km thì xe máy với vận tốc cao hơn sẽ đuổi kịp ô tô sau thời gian nên có thể tiếp tục giải bằng cách lập công thức tương ứng cho quãng đường và tốc độ đã cho.

Kết luận:
- Bạn sẽ cần tìm thêm thông tin về tổng thời gian và vận tốc để tính toán thời gian gặp nhau chính xác hơn.