Để thực hiện phép tính \((-2xy)^3y^{1/4}x^2 \times (-2xy)^3y^{1/4}x^2\), trước tiên ta sẽ phân tích từng phần.

Đầu tiên, ta tính \((-2xy)^3\):

\[
(-2xy)^3 = (-2)^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = -8x^3y^3
\]

Sau đó, ta có \(y^{1/4}x^2\) ở mỗi phần. Ghép lại, biểu thức ban đầu có thể viết là:

\[
(-8x^3y^3) \cdot (y^{1/4}x^2)
\]

Biểu thức này có thể được nhân lại với nhau:

\[
(-8x^3y^3) \cdot (-8x^3y^3) \cdot (y^{1/4}x^2) \cdot (y^{1/4}x^2)
\]

Chúng ta sẽ nhân các phần tương ứng:

1. Nhân các hệ số:
\[
(-8) \cdot (-8) = 64
\]

2. Nhân các phần của \(x\):
\[
x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5
\]

3. Nhân các phần của \(y\):
\[
y^3 \cdot y^{1/4} \cdot y^{1/4} = y^{3 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = y^{3 + \frac{1}{2}} = y^{\frac{6}{2} + \frac{1}{2}} = y^{\frac{7}{2}}
\]

Cuối cùng, kết hợp tất cả các phần lại, ta có:

\[
64x^5y^{\frac{7}{2}}
\]

Vậy kết quả của phép tính là:

\[
64x^5y^{\frac{7}{2}}
\]