Để phân tích đa thức \((ax^2 + bx - c) \cdot 2a^2 x\), chúng ta thực hiện nhân các thành phần với nhau.

### Bước 1: Nhân từng hạng tử trong đa thức

Đa thức ban đầu là:
\[
(ax^2 + bx - c) \cdot 2a^2 x
\]

Chúng ta sẽ nhân từng hạng tử trong dấu ngoặc với \(2a^2x\):

1. Nhân hạng tử đầu tiên:
\[
ax^2 \cdot 2a^2x = 2a^3x^3
\]

2. Nhân hạng tử thứ hai:
\[
bx \cdot 2a^2x = 2a^2bx^2
\]

3. Nhân hạng tử thứ ba:
\[
-c \cdot 2a^2x = -2a^2cx
\]

### Bước 2: Ghép các kết quả lại với nhau

Sau khi thực hiện nhân xong từng hạng tử, ta có:
\[
(ax^2 + bx - c) \cdot 2a^2x = 2a^3x^3 + 2a^2bx^2 - 2a^2cx
\]

### Kết quả cuối cùng

Vậy, kết quả của phép tính trên là:
\[
2a^3x^3 + 2a^2bx^2 - 2a^2cx
\]

Đó là cách phân tích đa thức \((ax^2 + bx - c) \cdot 2a^2x\).