Để tính giá trị \( P \) theo công thức đã cho:

\[
P = \frac{1}{a^2 - 2bc} + \frac{1}{b^2 + 2ac} + \frac{1}{c^2 + 2ab}
\]

Ta bắt đầu từ điều kiện:

\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0
\]

Điều này có thể viết lại thành:

\[
\frac{bc + ac + ab}{abc} = 0 \quad \Rightarrow \quad bc + ac + ab = 0
\]

Từ đây, ta có thể suy ra rằng:

\[
ab + ac + bc = 0
\]

Giờ ta sẽ thay các biểu thức vào các mẫu số trong \( P \):

1. \( a^2 - 2bc = a^2 - 2(-ab - ac) = a^2 + 2ab + 2ac \)
2. \( b^2 + 2ac = b^2 + 2(-ab - bc) = b^2 - 2ab - 2bc \)
3. \( c^2 + 2ab = c^2 + 2(-ac - bc) = c^2 - 2ac - 2bc \)

Giờ hãy thay vào \( P \):

\[
P = \frac{1}{a^2 + 2ab + 2ac} + \frac{1}{b^2 - 2ab - 2bc} + \frac{1}{c^2 - 2ac - 2bc}
\]

Để tính giá trị của \( P \), bạn có thể thay các phương trình trên vào và tính giá trị, nhưng điều này sẽ cần các giá trị cụ thể của \( a, b, c \). Nếu bạn cần tính từ giá trị cụ thể, hãy cung cấp thêm thông tin về \( a, b, c \).

Nếu \( a, b, c \) khác nhau và thỏa mãn \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 \), quá trình cuối cùng sẽ yêu cầu tính toán cụ thể dựa vào định nghĩa của \( P \).