Để giải các bài toán trong hình, ta thực hiện từng phần như sau:

### Câu 1: Tìm x

a) \(2x + 5^2 - (4x - 3)(x + 6) = 0\)

Bước 1: Tính giá trị của \((4x - 3)(x + 6)\):
\[
(4x - 3)(x + 6) = 4x^2 + 24x - 3x - 18 = 4x^2 + 21x - 18
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
2x + 25 - (4x^2 + 21x - 18) = 0 \implies -4x^2 - 19x + 43 = 0
\]

Bước 3: Giải phương trình bậc 2:
\[
4x^2 + 19x - 43 = 0
\]
Sử dụng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 + 4 \cdot 4 \cdot 43}}{2 \cdot 4}
\]

b) \(x^3 - (2x - 9)(3x - 1) = 0\)

Bước 1: Tính giá trị của \((2x - 9)(3x - 1)\):
\[
(2x - 9)(3x - 1) = 6x^2 - 2x - 27x + 9 = 6x^2 - 29x + 9
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:
\[
x^3 - (6x^2 - 29x + 9) = 0 \implies x^3 - 6x^2 + 29x - 9 = 0
\]

### Câu 2: Viết thành tích

a) \(5x - 1^2 - 4x^2\):
\[
= 5x - 1 - 4x^2 = -4x^2 + 5x - 1
\]

b) \(3x + 2y^2 - 2x^2\):
\[
= -2x^2 + 3x + 2y^2
\]

c) \(27x^3 + 8\) có thể viết thành tích:
\[
= (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)
\]

d) \(x^3 - 27y^3\) là hiệu hai lập phương:
\[
= (x - 3y)(x^2 + 3xy + 9y^2)
\]

### Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

a) \( P = 27y^3 + 27y^2x + 9yx^2 + x^3\) với \( x = -1; y = -33\):

Thay giá trị vào:
\[
P = 27(-33)^3 + 27(-33)^2(-1) + 9(-33)(-1)^2 + (-1)^3
\]

b) \( Q = x^3 - 3x^2 + 3x\) với \( x = 101\):
\[
Q = 101^3 - 3 \cdot 101^2 + 3 \cdot 101
\]

Làm tính để tìm giá trị cuối cùng cho \( P \) và \( Q \).