Để tìm hai số cần thiết, ta đặt hai số đó là \( x \) và \( y \). Theo đề bài, ta có hai điều kiện sau:

1. Tích của hai số:
\[
x \times y = 8030
\]
2. Nếu bớt thừa số thứ hai \( y \) và tăng 26 đơn vị, giữ nguyên thừa số thứ nhất \( x \), thì tích giảm đi 1430:
\[
x \times (y - 26) = 8030 - 1430
\]
Cụ thể,
\[
x \times (y - 26) = 6600
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất \( x \times y = 8030 \), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = \frac{8030}{x}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
x \times \left(\frac{8030}{x} - 26\right) = 6600
\]

Rút gọn phương trình:
\[
8030 - 26x = 6600
\]

Giải phương trình trên:
\[
8030 - 6600 = 26x
\]
\[
1430 = 26x
\]
\[
x = \frac{1430}{26} = 55
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( x \) vào phương trình để tìm \( y \):
\[
y = \frac{8030}{55} = 146
\]

Vậy hai số tìm được là:
\[
x = 55, y = 146
\]

*Kiểm tra lại:*
- Tích của \( x \) và \( y \):
\[
55 \times 146 = 8030 \quad \text{(đúng)}
\]
- Khi bớt \( y \) 26 và giữ \( x \) nguyên:
\[
55 \times (146 - 26) = 55 \times 120 = 6600 \quad \text{(đúng)}
\]

Do đó, hai số cần tìm là \( 55 \) và \( 146 \).