Chúng ta có hai phương trình cần giải:

1. \( ac - 3bd = 4 \)
2. \( ad + bc = 3 \)

Để tìm các số nguyên \( a, b, c, d \), chúng ta có thể thử nghiệm một số giá trị cho các biến.

Bắt đầu với phương trình thứ hai. Giả sử \( a = 1, b = 1 \):
- Thay vào phương trình \( ad + bc = 3 \):
\[
1 \cdot d + 1 \cdot c = 3 \quad \Rightarrow \quad d + c = 3
\]
Từ đó, ta có \( c = 3 - d \).

Thay \( c = 3 - d \) vào phương trình đầu tiên:
\[
a(3 - d) - 3(1)(d) = 4
\]
Giả sử \( a = 1 \):
\[
1(3 - d) - 3d = 4 \quad \Rightarrow \quad 3 - d - 3d = 4 \quad \Rightarrow \quad 3 - 4d = 4
\]
\[
-4d = 1 \quad \Rightarrow \quad d = -\frac{1}{4}
\]
Điều này không cho ra số nguyên.

Thay đổi cách tiếp cận, thử với các giá trị khác cho \( a, b, c, d \).

Giả sử \( a = 1 \) và \( b = 0 \):
- Từ \( ad + bc = 3 \):
\[
1 \cdot d + 0 \cdot c = 3 \quad \Rightarrow \quad d = 3
\]
Thay \( a = 1, b = 0, d = 3 \) vào phương trình đầu tiên:
\[
1 \cdot c - 3 \cdot 0 \cdot 3 = 4 \quad \Rightarrow \quad c = 4
\]
Vậy ta có \( (a, b, c, d) = (1, 0, 4, 3) \).

Chúng ta có thể kiểm tra lại với các giá trị khác:

Kiểm tra với \( (1, 0, 4, 3) \):
- \( ac - 3bd = 1 \cdot 4 - 3 \cdot 0 \cdot 3 = 4 \) (Đúng)
- \( ad + bc = 1 \cdot 3 + 0 \cdot 4 = 3 \) (Đúng)

Vậy một bộ số nguyên \( a, b, c, d \) thỏa mãn là \( (1, 0, 4, 3) \).

Ngoài ra, nếu bạn muốn tìm thêm các nghiệm khác, bạn có thể thay đổi các giá trị \( a, b \) và giải lại cho \( c, d \).