Có 3 vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước. Vòi I và vòi II chảy đầy bể trong 71 phút. Vòi I và vòi III chảy đầy bể trong 63 phút. Vòi II và vòi III chảy đầy bể trong 56 phút

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt công suất chảy nước của từng vòi ra.

Gọi:

- \( v_1 \): công suất chảy của vòi I (bể đầy trong 1 phút)
- \( v_2 \): công suất chảy của vòi II (bể đầy trong 1 phút)
- \( v_3 \): công suất chảy của vòi III (bể đầy trong 1 phút)

Từ đề bài, ta có các phương trình sau:

1. \( v_1 + v_2 = \frac{1}{71} \) (thời gian đầy bể bởi vòi I và II)
2. \( v_1 + v_3 = \frac{1}{63} \) (thời gian đầy bể bởi vòi I và III)
3. \( v_2 + v_3 = \frac{1}{56} \) (thời gian đầy bể bởi vòi II và III)

### Giải hệ phương trình

Từ 3 phương trình trên, ta có thể tìm \( v_1 \), \( v_2 \), và \( v_3 \).

**Bước 1**: Thêm cả 3 phương trình để giải cho \( v_1 + v_2 + v_3 \):

\[
(v_1 + v_2) + (v_1 + v_3) + (v_2 + v_3) = \frac{1}{71} + \frac{1}{63} + \frac{1}{56}
\]

Điều này có thể viết lại thành:

\[
2(v_1 + v_2 + v_3) = \frac{1}{71} + \frac{1}{63} + \frac{1}{56}
\]

**Bước 2**: Tính tổng:

- Tìm cho mẫu chung:
\( 71, 63, 56 \) có mẫu chung là \( 71 \times 63 \times 56 \).

Sau khi tính tổng, ta sẽ lấy kết quả chia cho 2 để tìm \( v_1 + v_2 + v_3 \).

### Tính thời gian đầy bể khi cả 3 vòi cùng chảy

Khi cả ba vòi cùng chảy, thời gian cần thiết để đầy bể sẽ là:

\[
t = \frac{1}{v_1 + v_2 + v_3}
\]

### Giải thích phần b)

Phần b) hỏi rằng nếu vòi III chảy ít hơn 10 lít so với vòi I và II cùng chảy trong 1 phút, ta có thể tính được tổng dung tích bể bằng công thức đã thiết lập và số lít nước chảy được trong 1 phút của từng vòi.

Bạn có thể thực hiện các phép tính cụ thể để tìm ra các giá trị của \( v_1 \), \( v_2 \), và \( v_3 \), từ đó tìm tới kết quả. Nếu bạn cần, tôi có thể trợ giúp thêm trong các phép tính cụ thể đó.