Chúng ta cần tìm số tự nhiên \( n \) thỏa mãn hai điều kiện sau:

1. \( a_{(n-1)}(n-4) \) là số nguyên tố.
2. \( b_{(n-1)}(n^2 - n + 1) \) là số nguyên tố.

### Phân tích từng điều kiện

1. **Điều kiện đầu tiên**: \( a_{(n-1)}(n-4) \)
- Ta cần xác định giá trị của \( a_{(n-1)} \) dựa trên định nghĩa của dãy số. Giả sử \( a_k \) là phần tử tại chỉ số \( k \).
- Để \( a_{(n-1)}(n-4) \) là số nguyên tố, cần kiểm tra các giá trị của \( n \) mà \( n-4 \) có thể là 1 hoặc một số nguyên tố.

2. **Điều kiện thứ hai**: \( b_{(n-1)}(n^2 - n + 1) \)
- Tương tự như trên, ta cũng cần xác định giá trị của \( b_{(n-1)} \) và đảm bảo rằng \( b_{(n-1)}(n^2 - n + 1) \) là số nguyên tố. Cần kiểm tra giá trị của \( n^2 - n + 1 \) để xác định.

### Thử nghiệm các giá trị tự nhiên cho \( n \)

- Khi thử các giá trị:
- **\( n = 5 \)**:
- \( a_{(5-1)}(5-4) = a_4(1) \) (xem \( a_4 \) là số nguyên tố)
- \( b_{(5-1)}(5^2 - 5 + 1) = b_4(21) \) (xem \( b_4 \) là số nguyên tố)

- Tiếp tục thử với các giá trị \( n \geq 6 \), bạn sẽ thấy có thể có nhiều kết quả khác nhau. Kiểm tra từng giá trị cho đến khi tìm thấy số phù hợp.

### Kết luận

Bạn có thể sử dụng chương trình hoặc kiểm tra thủ công để tìm giá trị thỏa mãn hoặc thử nghiệm các số nguyên cho đến khi đáp ứng cả hai điều kiện có thể máy tính cho bạn thông tin về các dãy số nguyên tố này.