Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc cộng trong lý thuyết tập hợp.

Hãy ký hiệu:
- \( A \): tập hợp các ngày có mưa.
- \( B \): tập hợp các ngày có sương mù.

Từ đề bài, ta có:
- Số ngày có mưa: \( |A| = 14 \)
- Số ngày có sương mù: \( |B| = 15 \)
- Số ngày có cả mưa và sương mù: \( |A \cap B| = 10 \)

Ta cần tính số ngày có ít nhất một trong hai hiện tượng (mưa hoặc sương mù), có thể tính như sau:
\[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
\]
Thay các giá trị vào:
\[
|A \cup B| = 14 + 15 - 10 = 19
\]
Vậy có 19 ngày có mưa hoặc sương mù.

Trong tháng 3 có tổng cộng 31 ngày, do đó số ngày không có mưa và không có sương mù là:
\[
31 - |A \cup B| = 31 - 19 = 12
\]

Kết luận: Trong tháng 3 đó có **12 ngày không có mưa và không có sương mù**.