Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng phần.

### Phần a: Tìm nguyên tố X

1. **Biết rằng hợp chất khí của X với H có công thức H₈₋ₓX:** Đây có thể là các hydride (hydro có hóa trị cùng phi kim). Chúng ta sẽ giữ ý tứ tự x có thể từ 0 đến 8.

2. **Hợp chất oxit cao nhất của X có công thức X₂Oₐ (a là hóa trị của X):** Từ công thức trên, có thể suy ra X có thể là một phi kim nhóm 14, 15 hoặc 16.

3. **Tỉ khối hơi của X₂Oₐ so với H₈₋ₓX là 5,0137:**
\[
\text{Tỉ khối} = \frac{M_{X_2O_a}}{M_{H_{8-x}X}}
\]

- \( M_{H_{8-x}X} = (8-x) \cdot 1 + M_X \)
- \( M_{X_2O_a} = 2 \cdot M_X + a \cdot 16 \)

Do đó, ta có phương trình:
\[
\frac{2M_X + a \cdot 16}{(8-x) + M_X} = 5,0137
\]

4. **X là một phi kim trong bảng tuần hoàn:** Nếu chọn một vài phi kim và áp dụng vào tỉ khối thì có thể dễ dàng tìm ra.

- X = S (có hóa trị 6 -> oxit cao nhất là S₂O₆):

Một số tính toán có thể áp dụng:

- Với sulfur \( (S) \):

\[
M_{H_4S} = 4 + 32 = 36
\]
\[
M_{X_2O_6} = 2 \times 32 + 6 \times 16 = 64 + 96 = 160
\]
Tính tỉ khối:
\[
\frac{160}{36} \approxeq 4,444 \text{ (không hợp lý)}
\]

Tiếp tục thử nghiệm với các nguyên tố khác cho đến khi kết quả đạt yêu cầu phù hợp với tỉ khối.

### Phần b: Xác định các chất A, B, E, F và viết phương trình hóa học

1. **Xác định A, B, E, F như sau:**

Giả sử A là Fe (sắt), B là FeCl₂, E là Fe₂O₃ và F là Fe₃O₄ (hay magnetit):

- (1) \( 3Fe + 2X \rightarrow Fe_2O_3\) (S)

- (2) \( Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2\)

- (3) \( Fe_2O_3 + 3Fe \rightarrow 2FeCl_2\)

- (4) \(3Fe + 2H₂O → 2Fe + Fe₃O₄ + H_2\)

- (5) \( 4Fe + 3O_2 → 2H_2 + 2Fe₃O₄\)

- (6) \(Fe₃O₄ + 6HCl \rightarrow 3Fe+2FeCl_2\)

- (7) \(FeCl_2 + S → Fe_2O_3\)

### Kết luận:

a. Nguyên tố X có thể là Sulfur (S) và nguyên tố A cũng là sắt (Fe). Hợp chất B, E, F có thể là FeCl₂, Fe₂O₃, Fe₃O₄.

b. Viết phương trình hóa học cho phản ứng xảy ra với điều kiện phù hợp.

Nếu trong quá trình thất bại, có thể xác định các chất A, B, E, F bằng cách thay thế cho đến khi có tính toán chính xác và các phản ứng đã xảy ra.