Cho HK = 5cm, góc KHM = 60°. Giải tam giác HKM

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

### a) Giải tam giác HKM

1. **Dữ liệu đã cho**:
- \( HK = 5 \) cm
- \( \angle KHM = 60^\circ \)

2. **Tính toán**:
- Gọi \( HM = x \) và \( KM = y \).
- Sử dụng định lý sin hoặc cos để tính các cạnh còn lại.

Theo định lý cos, ta có:

\[
HK^2 = HM^2 + KM^2 - 2 \cdot HM \cdot KM \cdot \cos(KHM)
\]

Tuy nhiên, để sử dụng định lý này, ta cần ít nhất một cạnh hoặc thêm thông tin về góc. Nếu không có thêm thông tin, không thể giải tiếp từ đây.

### b) Kẻ OE vuông góc HK tại E. Tính độ dài đoạn thẳng OE?

1. **Gọi E là giao điểm của OE và HK**.
2. Từ tam giác KHM, nếu đã tính được lại các cạnh, chúng ta có thể tính OE bằng cách sử dụng hàm lượng giác.

- Nếu E là chân đường cao từ O xuống HK, thì:

\[
OE = HM \cdot \sin(KHM)
\]

hoặc

\[
OE = HK \cdot \sin(60^\circ)
\]

Với \( HK = 5 \) cm, ta tính:

\[
OE = 5 \cdot \sin(60^\circ) = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \approx 4.33 \text{ cm}
\]

Nếu cần tính chính xác, hãy dùng giá trị của \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Hy vọng hướng dẫn này giúp ích cho bạn trong việc giải bài tập! Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc yêu cầu nào khác, hãy cho tôi biết!