Để tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật trên bản đồ tỉ lệ 1:1000, ta cần làm như sau:

1. **Tính diện tích hình chữ nhật trên bản đồ**:
\[
Diện tích = Chiều dài \times Chiều rộng = 5 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2
\]

2. **Chuyển đổi diện tích từ cm² sang m²**:
- Tỉ lệ 1:1000 có nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 1000 cm ngoài thực tế.
- Diện tích thực tế sẽ là \( (1000 \times 1000) \times (15 \, \text{cm}^2) \).
- Tính như sau:
\[
1 \, \text{m}^2 = 10,000 \, \text{cm}^2
\]
\[
Diện tích thực tế = 15 \, \text{cm}^2 \times (1000^2) \, \text{cm}^2 = 15 \times 1000000 \, \text{cm}^2 = 15000000 \, \text{cm}^2 = 1500 \, \text{m}^2
\]

Mà 1 dam² = 100 m², nên:
\[
1500 \, \text{m}^2 = 150 \, \text{dam}^2
\]

Vậy đáp án cho câu hỏi là **C. 150 dam²**.