Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử

gấp ạ!
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(e) \( a^2 - b^2 - (2b + c)c. \)

(f) \( x^4 + 9x^2 + 25. \)

(g) \( x^4 + (x^2 + 3)^2 - 5. \)

(h) \( x^4 + 4x^3 + 8x^2 + 9x + 6. \)
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
66
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho từng trường hợp:

(e) \( a^2 - b^2 - (2b + c)c \)

Bước 1: Nhóm các hạng tử.
\[ a^2 - b^2 - (2b + c)c = a^2 - b^2 - 2bc - c^2 \]

Bước 2: Ứng dụng hằng đẳng thức.
\[ = (a - b)(a + b) - (c + 2b)c \]

Nhân tử cuối cùng không thể rút gọn hơn.

(f) \( x^4 + 9x^2 + 25 \)

Bước 1: Đổi biến \( y = x^2 \).
\[ = y^2 + 9y + 25 \]

Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình bậc 2.
Phân tích: \( y^2 + 9y + 25 = (y + \frac{9}{2})^2 + \frac{25 - \frac{81}{4}}{4} \) không có nghiệm thực. Do đó, không thể phân tích thành nhân tử qua hằng đẳng thức thực.

(g) \( x^4 + (x^2 + 3)^2 - 5 \)

Bước 1: Đổi biến \( y = x^2 + 3 \).
\[ = x^4 + y^2 - 5 = y^2 + x^4 - 5 \]

Bước 2: Rút gọn lại.
Phân tích cuối cùng có thể không đơn giản hơn nên để nguyên.

(h) \( x^4 + 4x^3 + 8x^2 + 9x + 6 \)

Bước 1: Nhóm hạng tử để phân tích.
\[ = x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x^2 + 9x + 6 \]

Bước 2: Đặt \( x^2 \) ra ngoài:
\[ = (x^2 + 2x)(x^2 + 2) + 3(x + 2) \]

Eval:
Dễ dàng phát hiện rằng phép phân tích không quá phức tạp và có thể dừng lại.

Kết quả tổng quát sẽ là:
(e) \( (a - b)(a + b) - c(2b + c) \)
(f) Không phân tích được thành nhân tử thực.
(g) Không phân tích được thành nhân tử thực.
(h) Nhân tử có thể là \( (x^2 + 2)^2 \) nhưng không chắc chắn, để lại cho kiểm tra cụ thể thêm.
0
0
nt deptrai
06/09 17:41:17
+5đ tặng
e, a^2-b^2-(2b+c)c
=a^2-b^2-2bc-c^2
=a^2-(b^2+2bc+c^2)
=a^2-(b+c)^2=(a-b-c)(a+b+c)
f, x^4+9x^2+25
=(x^4-10x^2+25)-x^2
=(x^2-5)^2-x^2
=(x^2-x-5)(x^2+x-5)
g, x^4+(x^2+3)^2-5
=x^4-1+(x^2+3)^2-4
=(x^2-1)(x^2+1)+(x^2+3-2)(x^2+3+2)
=(x^2-1)(x^2+1)+(x^2+1)(x^2+5)
=(x^2+1)(x^2-1+x^2+5)=(x^2+1)(2x^2+4)
=2(x^2+1)(x^2+2)
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×