Để chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng thông tin đã cho và các định lý hình học cơ bản.

1. **Giả thiết**:
- Cho tứ giác \(MNPQ\) có \(B = 65^\circ\), \( MN = PQ\) và tia \(NX\) là tia đối của tia \(NMB\).

2. **Chứng minh**:
- Từ \(B = 65^\circ\) và \(NX\) là tia đối của \(NMB\), ta có:
\[
\angle MNB = 65^\circ \quad \text{và} \quad \angle NMX = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ.
\]
- Vì \(MN = PQ\) và \(MNPQ\) là tứ giác bất kỳ với cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên:
\[
\overline{MN} \parallel \overline{PQ}.
\]

3. **Tính chất tứ giác**:
- Từ \(MN \parallel PQ\), theo định nghĩa của hình bình hành là tứ giác có cặp cạnh đối song song.
- Để \(ABCD\) trở thành hình bình hành, chúng ta cần chứng minh rằng cặp cạnh còn lại cũng song song.

4. **Xét thêm một số góc**:
- Do \(B = 65^\circ\), ta có các góc cùng tại \(M\) và \(N\) cũng bằng nhau.
- Nếu tiếp tục vẽ các đoạn thẳng và thiết lập mối quan hệ giữa các góc ở các đỉnh khác nhau, ta sẽ có thêm thông tin cho các cặp cạnh còn lại.

5. **Kết luận**:
- Nếu ta có thể khẳng định rằng \(AD \parallel BC\), hoặc \(AB \parallel CD\) thì từ \(MN = PQ\) mà hai cặp cạnh đối song song sẽ dẫn đến việc \(ABCD\) là một hình bình hành theo tính chất thứ hai của hình bình hành.

Vì vậy, nếu \(ABCD\) thỏa mãn các điều kiện về cạnh và góc mà chúng ta đã chỉ ra, ta có thể đi đến kết luận rằng tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành dựa trên tính chất song song và размера các cạnh đối.