Để thực hiện các phép tính trong hình, ta sẽ làm từng phép một:

### C:
\[ C = \sqrt{45} - 2\sqrt{80} - 3\sqrt{20} + 5\sqrt{125} \]

Tính từng căn:
- \(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\)
- \(\sqrt{80} = 4\sqrt{5}\) ( nên \(2\sqrt{80} = 8\sqrt{5}\))
- \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) ( nên \(3\sqrt{20} = 6\sqrt{5}\))
- \(\sqrt{125} = 5\sqrt{5}\) ( nên \(5\sqrt{125} = 25\sqrt{5}\))

Thay vào:
\[ C = 3\sqrt{5} - 8\sqrt{5} - 6\sqrt{5} + 25\sqrt{5} \]
\[ C = (3 - 8 - 6 + 25)\sqrt{5} = 14\sqrt{5} \]

### D:
\[ D = \sqrt{5 - 2} - \sqrt{14} + 6\sqrt{5} \]
\[ D = \sqrt{3} - \sqrt{14} + 6\sqrt{5} \]

### E:
\[ E = \sqrt{3} - \frac{2}{\sqrt{27}} + \frac{1}{2\sqrt{48}} \]
\[ \frac{2}{\sqrt{27}} = \frac{2}{3\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{9} \]
\[ \frac{1}{2\sqrt{48}} = \frac{1}{12\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{36} \]

Tính:
\[ E = \sqrt{3} - \frac{2\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{3}}{36} \]

### F:
\[ F = \sqrt{3} + 2\sqrt{2} - \sqrt{6 - 4\sqrt{2}} \]

### G:
\[ G = \sqrt{9} + 4\sqrt{5} - \sqrt{9 - 4\sqrt{5}} \]

### H:
\[ H = \sqrt{7} + 4\sqrt{3} - \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} \]

### I:
\[ I = \sqrt{5} + 2\sqrt{6} + 5 - 2\sqrt{6} \]
\[ I = \sqrt{5} + 5 \]

### K:
\[ K = \sqrt{49} + 20\sqrt{6} - \sqrt{49 - 20\sqrt{6}} \]

### Kết quả:
Có thể tiếp tục tính các giá trị cụ thể cho từng phép tính nếu cần. Nếu bạn cần thêm hỗ trợ ở phần nào cụ thể, hãy cho mình biết!