Chúng ta bắt đầu giải bài toán như sau:

1. **Tính số ngày dự định để cày xong**:
\[
\text{Diện tích dự định} = 40 \text{ ha/ngày} \times \text{Số ngày dự định}
\]

2. **Tính số ngày thực tế đã cày**:
Đội cày đã cày xong trước dự định 2 ngày. Giả sử số ngày dự định là \( x \). Vậy số ngày thực tế là \( x - 2 \).

3. **Tính diện tích đã cày**:
Đội cày thực hiện cày 52 ha/ngày, do đó diện tích đã cày được là:
\[
52 \text{ ha/ngày} \times (x - 2) + 4 \text{ ha}
\]

4. **Thiết lập phương trình**:
Diện tích đã cày bằng diện tích dự định:
\[
52(x - 2) + 4 = 40x
\]

5. **Giải phương trình**:
\[
52x - 104 + 4 = 40x
\]
\[
52x - 100 = 40x
\]
\[
12x = 100
\]
\[
x = \frac{100}{12} \approx 8.33 \text{ ngày}
\]

6. **Tính diện tích dự định**:
\[
\text{Diện tích dự định} = 40 \text{ ha/ngày} \times 8.33 \approx 333.2 \text{ ha}
\]

Vậy diện tích ruộng mà đội cày cày theo kế hoạch là khoảng **333 ha**.