Để xác định nhiệt dung riêng của một vật rắn. người ta dùng một bình nhiệt lượng kế bằng đồng, khối lượng 200g chứa 150g nước ở nhiệt độ 27 độ c. Sau đó lấy vật rắn có khối lượng 120g, được nung nóng khá lâu trong hơi nước của một nồi nước sôi

Để tính nhiệt dung riêng của vật rắn, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng trong quá trình trao đổi nhiệt.

Gọi:
- \( m_r = 120 \) g (khối lượng vật rắn)
- \( c_r \) (nhiệt dung riêng của vật rắn - cần tìm)
- \( m_{nước} = 150 \) g (khối lượng nước)
- \( c_{nước} = 4,18 \) J/(g°C) (nhiệt dung riêng của nước)
- \( m_{đồng} = 200 \) g (khối lượng bình đồng)
- \( c_{đồng} \approx 0,39 \) J/(g°C) (nhiệt dung riêng của đồng)
- \( T_0 = 27 \) °C (nhiệt độ ban đầu của nước và bình)
- \( T_f = 32,1 \) °C (nhiệt độ cuối cùng khi cân bằng nhiệt)

### Bước 1: Tính lượng nhiệt mà nước và bình đồng nhận được

Lượng nhiệt mà nước và bình đồng nhận được khi nhiệt độ tăng từ \( T_0 \) đến \( T_f \) là:

- Nhiệt thu từ nước:
\[
Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_f - T_0) = 150 \cdot 4,18 \cdot (32,1 - 27)
\]
\[
= 150 \cdot 4,18 \cdot 5,1 \approx 3207,45 \text{ J}
\]

- Nhiệt thu từ bình đồng:
\[
Q_{đồng} = m_{đồng} \cdot c_{đồng} \cdot (T_f - T_0) = 200 \cdot 0,39 \cdot (32,1 - 27)
\]
\[
= 200 \cdot 0,39 \cdot 5,1 \approx 398,1 \text{ J}
\]

### Tổng lượng nhiệt nhận được
\[
Q_{thu} = Q_{nước} + Q_{đồng} \approx 3207,45 + 398,1 \approx 3605,55 \text{ J}
\]

### Bước 2: Tính lượng nhiệt mà vật rắn mất đi

Lượng nhiệt mà vật rắn mất đi khi nguội đi từ nhiệt độ ban đầu (giả sử là 100 °C) đến nhiệt độ cuối cùng \( T_f = 32,1 \) °C:
\[
Q_{mất} = m_r \cdot c_r \cdot (T_0 - T_f) = 120 \cdot c_r \cdot (100 - 32,1)
\]
\[
= 120 \cdot c_r \cdot 67,9
\]
\[
= 8148 \cdot c_r \text{ J}
\]

### Bước 3: Lập phương trình bảo toàn năng lượng

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

\[
Q_{thu} = Q_{mất}
\]

Thay các giá trị vào phương trình:
\[
3605,55 = 8148 \cdot c_r
\]

### Bước 4: Tính nhiệt dung riêng của vật rắn

Giải phương trình tìm \( c_r \):

\[
c_r = \frac{3605,55}{8148} \approx 0,442 \text{ J/(g°C)}
\]

Vậy nhiệt dung riêng của vật rắn là khoảng \( 0,442 \, \text{J/(g°C)} \).