Để trả lời các câu hỏi liên quan đến hàm số \( y = f(x) \) với đạo hàm \( f'(x) = (x+1)e^x \), ta cần phân tích từng phần:

a) **Hàm số nghịch biến trên \( (-\infty; -1) \)**:
- Xét dấu của \( f'(x) \):
- Trên khoảng \( (-\infty; -1) \), \( x + 1 < 0 \) và \( e^x > 0 \) nên \( f'(x) < 0 \).
- Kết luận: Hàm \( f(x) \) nghịch biến trên \( (-\infty; -1) \) là đúng.

b) **Giá trị cực tiểu của hàm số là 0**:
- Tại điểm \( x = -1 \), \( f'(-1) = 0 \), nên \( x = -1 \) là điểm cực trị.
- Để xác định loại cực trị, ta cần kiểm tra dấu của \( f''(x) \):
- \( f''(x) = (x + 1)e^x + e^x = (x + 2)e^x \).
- Tại \( x = -1 \), \( f''(-1) = 1 \cdot e^{-1} > 0 \).
- Kết luận: \( x = -1 \) là điểm cực tiểu, nhưng giá trị cực tiểu không nhất thiết là 0 mà phụ thuộc vào giá trị của \( f(-1) \). Vậy câu này có thể là sai hoặc đúng tùy thuộc vào \( f(-1) \).

c) **Hàm số \( f(x^2) \) đồng biến trên \( (-\infty; +\infty) \)**:
- Ta cần xét \( f'(x^2) = (x^2 + 1)e^{x^2} \) (đạo hàm chuỗi).
- Luôn dương trên mọi khoảng vì \( x^2 + 1 > 0 \) và \( e^{x^2} > 0 \).
- Kết luận: Hàm \( f(x^2) \) đồng biến trên \( (-\infty; +\infty) \) là đúng.

d) **Có 2025 giá trị nguyên của tham số \( m \) trong \( [-2024; 2025] \)**:
- Khoảng này có 2025 giá trị nguyên \( (-2024, -2023, \ldots, 2025) \).
- Kết luận: Câu này là đúng.

Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Có thể sai hoặc đúng (chưa biết rõ \( f(-1) \))
- c) Đúng
- d) Đúng