Để giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu, chúng ta sẽ thực hiện lần lượt từng phương trình.

### a) Giải phương trình \( \frac{x + 6}{x + 5} = \frac{3}{2} \)

1. **Nhân chéo**:
\[
2(x + 6) = 3(x + 5)
\]
\[
2x + 12 = 3x + 15
\]

2. **Chuyển các hạng tử về một phía**:
\[
12 - 15 = 3x - 2x
\]
\[
-3 = x
\]

**Giải: \( x = -3 \)**

### b) Giải phương trình \( \frac{2}{x - 2} = \frac{3}{x - 3} - \frac{3x - 20}{(x - 3)(x - 2)} \)

1. **Chuyển hết về mẫu chung**:
\[
\frac{2}{x - 2} = \frac{3(x - 2) - (3x - 20)}{(x - 3)(x - 2)}
\]
\[
= \frac{3x - 6 - 3x + 20}{(x - 3)(x - 2)} = \frac{14}{(x - 3)(x - 2)}
\]

2. **Có thể viết lại thành**:
\[
2(x - 3) = 14 \implies 2x - 6 = 14
\]
\[
2x = 20 \implies x = 10
\]

**Giải: \( x = 10 \)**

### c) Giải phương trình \( \frac{x + 3}{35} = \frac{x + 5}{33} = \frac{x + 7}{31} = \frac{x + 9}{29} \)

-Từ hai phương trình đầu tiên:
\[
\frac{x + 3}{35} = \frac{x + 5}{33}
\]

1. **Nhân chéo**:
\[
33(x + 3) = 35(x + 5)
\]
\[
33x + 99 = 35x + 175
\]
\[
-2x = 76 \implies x = -38
\]

- Kiểm tra với phương trình tiếp theo \( \frac{x + 5}{33} = \frac{x + 7}{31} \):
\[
31(x + 5) = 33(x + 7)
\]
\[
31x + 155 = 33x + 231
\]
\[
-2x = 76 \implies x = -38
\]

- Lặp lại tương tự cho \( \frac{x + 7}{31} = \frac{x + 9}{29} \) sẽ cho cùng kết quả.

**Giải: \( x = -38 \)**

### Kết luận:
- a) \( x = -3 \)
- b) \( x = 10 \)
- c) \( x = -38 \)