Để giải phương trình

\[
\left( \frac{2 + x}{4} \cdot \frac{x}{5} + \frac{3x + 5}{6} - \frac{13x - 1}{9} \right) = 0,
\]

ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm phân số chung**: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 4, 5, 6 và 9, đó là 180.

2. **Nhân toàn bộ phương trình** với 180 để loại bỏ mẫu:

\[
180 \left( \frac{2 + x}{4} \cdot \frac{x}{5} + \frac{3x + 5}{6} - \frac{13x - 1}{9} \right) = 0.
\]

3. **Căng từng hàng**:

\[
45(2 + x)x + 30(3x + 5) - 20(13x - 1) = 0.
\]

4. **Giải phương trình**:

- Tính biểu thức: \( 45(2 + x)x + 30(3x + 5) - 20(13x - 1) \)

Sau khi giải bước này, bạn có thể tìm ra nghiệm cho \( x \).

Tùy thuộc vào cách giải và rút gọn, bạn sẽ có các giá trị cụ thể cho \( x \). Sau đó, đối chiếu các giá trị thu được với các đáp án đã cho để chọn đáp án đúng.

Trong trường hợp này, bạn có thể thử từng đáp án cho đến khi tìm ra nghiệm phù hợp.