Để giải phương trình \((3x-1)^5(6-2x)=0\), ta áp dụng nguyên lý Zero Product, tức là nếu tích của hai hằng số bằng không, thì ít nhất một trong hai hằng số đó phải bằng không.

Ta có hai hằng số cần xem xét:

1. \((3x-1)^5 = 0\)
2. \(6 - 2x = 0\)

**Giải hằng số 1:**
\[
(3x-1)^5 = 0 \implies 3x - 1 = 0
\]
Giải phương trình:
\[
3x = 1 \implies x = \frac{1}{3}
\]

**Giải hằng số 2:**
\[
6 - 2x = 0 \implies 2x = 6
\]
Giải phương trình:
\[
x = 3
\]

Vậy, nghiệm của phương trình \((3x-1)^5(6-2x)=0\) là:
\[
x = \frac{1}{3} \quad \text{và} \quad x = 3
\]

Kết quả là: \(x = \frac{1}{3}\) và \(x = 3\).