Để hoàn thành các phương trình hạt nhân, ta cần bảo toàn số lượng nucleon (proton và neutron) và số lượng điện tích.

a) Phương trình:
\[
^{32}_{15}P \rightarrow ? + \, ^{0}_{-1}e
\]
Trong phản ứng này, \( P \) (phốt-pho) sẽ phân rã thành một hạt nào đó và một electron. Số nucleon của phốt-pho là 32, và số proton là 15.

Khi phát ra một electron, số proton sẽ tăng lên 1 (vì electron có điện tích âm), do đó, hạt còn lại sẽ là:

\[
^{32}_{16}S
\]

Vậy phương trình hoàn chỉnh là:
\[
^{32}_{15}P \rightarrow ^{32}_{16}S + \, ^{0}_{-1}e
\]

b) Phương trình:
\[
^{43}_{19}K \rightarrow ^{43}_{20}Ca + ?
\]
Trong phản ứng này, \( K \) (kalium) phân rã thành \( Ca \) (canxi) và một hạt nào đó. Số nucleon của kalium là 43, số proton là 19.

Khi biến thành \( Ca \) (số proton là 20), thì hạt còn lại sẽ là một hạt beta (điện tích âm) phát sinh là một electron:

\[
^{43}_{19}K \rightarrow ^{43}_{20}Ca + \, ^{0}_{-1}e
\]

Vậy phương trình hoàn chỉnh là:
\[
^{43}_{19}K \rightarrow ^{43}_{20}Ca + \, ^{0}_{-1}e
\]