Để giải phương trình \(\sqrt{x + 1} = 2\), chúng ta bắt đầu bằng cách bình phương cả hai vế:

\[
(\sqrt{x + 1})^2 = 2^2
\]

Điều này cho ra:

\[
x + 1 = 4
\]

Tiếp theo, chúng ta trừ 1 từ cả hai vế:

\[
x = 4 - 1
\]

Kết quả là:

\[
x = 3
\]

Bây giờ, chúng ta kiểm tra điều kiện \(x \geq -1\):

\[
3 \geq -1 \quad \text{(đúng)}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{3}
\]