Để giải phương trình bậc hai \(-2x^2 + 39x - 34 = 0\), đầu tiên chúng ta có thể nhân tất cả các hệ số với \(-1\) để làm cho hệ số \(x^2\) dương. Phương trình trở thành:

\[ 2x^2 - 39x + 34 = 0. \]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), với \(a = 2\), \(b = -39\), và \(c = 34\):

1. Tính giá trị của \(\Delta = b^2 - 4ac\):

\[
\Delta = (-39)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 34 = 1521 - 272 = 1249.
\]

2. Tính nghiệm x:

\[
x = \frac{39 \pm \sqrt{1249}}{2 \cdot 2} = \frac{39 \pm \sqrt{1249}}{4}.
\]

3. Tính \(\sqrt{1249}\):

Số 1249 có thể được tính gần đúng:

\[
\sqrt{1249} \approx 35.36.
\]

4. Tính nghiệm cụ thể:

\[
x_1 = \frac{39 + 35.36}{4} \approx \frac{74.36}{4} \approx 18.59,
\]
\[
x_2 = \frac{39 - 35.36}{4} \approx \frac{3.64}{4} \approx 0.91.
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 \approx 18.59 \quad \text{và} \quad x_2 \approx 0.91.
\]

Ngoài ra, nếu bạn muốn phân tích bậc hai này thành tích của hai nhị thức, cần tìm giá trị chính xác của căn bậc hai \(\sqrt{1249}\). Tuy nhiên, phần lớn trường hợp, với số lớn như thế đã nêu trên, sẽ cần dùng máy tính để tính chính xác hơn.

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!