Để chứng minh rằng \( x = -2 \) và \( x = 3 \) là nghiệm của đa thức \( Q(x) = x^2 - x - 6 \), ta sẽ thay lần lượt các giá trị này vào phương trình \( Q(x) \) và kiểm tra xem \( Q(-2) = 0 \) và \( Q(3) = 0 \) hay không.

### 1. Kiểm tra nghiệm \( x = -2 \):

Tính giá trị của \( Q(-2) \):
\[
Q(-2) = (-2)^2 - (-2) - 6
\]
\[
= 4 + 2 - 6
\]
\[
= 4 + 2 - 6 = 0
\]

Vì \( Q(-2) = 0 \), nên \( x = -2 \) là một nghiệm của đa thức \( Q(x) \).

### 2. Kiểm tra nghiệm \( x = 3 \):

Tính giá trị của \( Q(3) \):
\[
Q(3) = (3)^2 - (3) - 6
\]
\[
= 9 - 3 - 6
\]
\[
= 9 - 3 - 6 = 0
\]

Vì \( Q(3) = 0 \), nên \( x = 3 \) là một nghiệm của đa thức \( Q(x) \).

### Kết luận:

Chúng ta đã chứng minh rằng cả hai giá trị \( x = -2 \) và \( x = 3 \) đều là nghiệm của đa thức \( Q(x) = x^2 - x - 6 \), vì \( Q(-2) = 0 \) và \( Q(3) = 0 \).