Bài 3:
a) Chứng minh: ΔADB = ΔEDB.
 * Xét ΔADB và ΔEDB, ta có:
   * AB = EB (gt)
   * Góc ABD = góc EBD (BD là phân giác của góc ABC vì ΔABC vuông tại A và BE = BA)
   * Cạnh BD chung
 * Vậy ΔADB = ΔEDB (c.g.c)
b) So sánh AD và DC.
 * Ta có:
   * ΔADB = ΔEDB (cmt)
   * => AD = ED (hai cạnh tương ứng)
 * Mặt khác:
   * Trong tam giác vuông AED, cạnh huyền ED lớn hơn cạnh góc vuông AD.
 * Vậy AD < DC.
c) Kéo dài ED cắt tia BA tại F. Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
 * Ta có:
   * ΔADB = ΔEDB (cmt)
   * => Góc BAD = góc BED (hai góc tương ứng)
   * Mà góc BAD và góc BED là hai góc so le trong.
   * Suy ra AB // DE.
 * Vì AB // DE và BD cắt AB, DE nên BD là đường trung bình của ΔACF.
 * Mà I là trung điểm của CF nên D cũng là trung điểm của AF.
 * Vậy B, D, I thẳng hàng.