09/09 20:56:00

Cho △ABC (AB < AC) có AD là tia phân giác của ∠BAC (DEBC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh △ABD = △AED

nhanh giúp m vs
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho △ABC (AB < AC) có AD là tia phân giác của ∠BAC (DEBC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE
a) Chứng minh △ABD = △AED
b) Gọi M là giao điểm của AD và BE
Chứng minh △DBE cân và AD = BE
c) Lấy điểm G ∈ AM sao cho AG = 2/3 AM. Trên ta đổ của ta MA lấy

Điểm k sao cho GA = GK. Chứng minh G là trong tâm của △ABE và GB = EK.
Bài 3 Chứng minh △ABC vuông tại A (AB < AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh △ADB = △EDB
b) So sánh AC và DC
c) Kẻ dài ED cắt BA tại F. Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh hai tam giác \( \triangle ABD \) và \( \triangle AED \ là bằng nhau, ta sẽ sử dụng các bước sau:

### Bước 1: Giả thiết
Cho \( \triangle ABC \) với \( AB < AC \) và \( AD \) là tia phân giác của \( \angle BAC \). Từ cạnh \( AC \), lấy điểm \( E \) sao cho \( AB = AE \).

### Bước 2: Sử dụng đã biết
Ta có các góc:
- \( \angle DAB = \angle EAC \) (do tia AD là tia phân giác)
- \( AB = AE \) (theo giả thiết)
- cùng \( AD \) và \( AE \) là chung.

### Bước 3: Áp dụng tiêu chí góc-góc-cạnh (G-G-C)
Từ các điều trên, ta suy ra rằng:

\[
\triangle ABD \cong \triangle AED \text{ (theo tiêu chí G-G-C)}
\]

### Bước 4: Kết luận
Như vậy, ta đã chứng minh \( \triangle ABD \equiv \triangle AED \) bằng tiêu chí góc-góc-cạnh.

Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần rõ hơn về từng bước, hãy cho tôi biết!

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Bài 3:
a) Chứng minh: ΔADB = ΔEDB.
* Xét ΔADB và ΔEDB, ta có:
* AB = EB (gt)
* Góc ABD = góc EBD (BD là phân giác của góc ABC vì ΔABC vuông tại A và BE = BA)
* Cạnh BD chung
* Vậy ΔADB = ΔEDB (c.g.c)
b) So sánh AD và DC.
* Ta có:
* ΔADB = ΔEDB (cmt)
* => AD = ED (hai cạnh tương ứng)
* Mặt khác:
* Trong tam giác vuông AED, cạnh huyền ED lớn hơn cạnh góc vuông AD.
* Vậy AD < DC.
c) Kéo dài ED cắt tia BA tại F. Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
* Ta có:
* ΔADB = ΔEDB (cmt)
* => Góc BAD = góc BED (hai góc tương ứng)
* Mà góc BAD và góc BED là hai góc so le trong.
* Suy ra AB // DE.
* Vì AB // DE và BD cắt AB, DE nên BD là đường trung bình của ΔACF.
* Mà I là trung điểm của CF nên D cũng là trung điểm của AF.
* Vậy B, D, I thẳng hàng.

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Vui	Buồn	Bình thường

Cho △ABC (AB < AC) có AD là tia phân giác của ∠BAC (DEBC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh △ABD = △AED

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời