Để tính giá trị của \( A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \ldots + \frac{1}{100} \), bạn có thể sử dụng công cụ máy tính hoặc phần mềm tính toán vì đây là tổng của chuỗi số và có thể tính toán khá lâu nếu làm bằng tay.

Tuy nhiên, ta có thể ước lượng giá trị của \( A \) bằng cách sử dụng phương pháp xấp xỉ. Cụ thể, tổng này gần với tích phân của hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) trên khoảng từ 2 đến 100.

Tập hợp các số nguyên từ \( 2 \) đến \( 100 \) có thể được xấp xỉ bằng tích phân:

\[
\int_{2}^{100} \frac{1}{x} \, dx = \ln(100) - \ln(2) = \ln\left(\frac{100}{2}\right) = \ln(50)
\]

Tính toán giá trị:

\[
\ln(50) \approx 3.912
\]

Giá trị vừa xấp xỉ là của tổng \( A \) nhưng không bằng chính xác, vì chúng ta chỉ mới ước lượng.

Nếu tính toán chính xác hơn cho \( A \):

\[
A \approx 3.91
\]

Đây là giá trị ước lượng của tổng \( A \). Nếu như bạn cần giá trị chính xác, bạn có thể sử dụng phần mềm hoặc máy tính để cộng lại trực tiếp từng giá trị từ \( \frac{1}{2} \) đến \( \frac{1}{100} \).