a) ta có AD=1/2 BC=> BC=1/2 AD=AI
tg ABCI có AC//=AI
=> ABCI là hình bình hành 
=> AB//IC(1)
DJ/SD=ID/AD=1/2
theo talet => IJ//SA(2)
từ (1) và (2)
(CIJ)//(SAB)
b) qua K kẻ đường // SA cắt SB tại L
qua K kẻ đường //AD cắt CD tại N
=> (KLN) là mp đi qua K // với (SAD)
do KN//BC=>(KLN)∩(SBC)=Lx//BC=M
vậy thiết diện là KLMN
xét ht ABCD AD//BC 
có AK=AB ; KN//AD//BC => CN=1/2
=> KN=1/2(BC+AD)=3/2.a
KL=1/2 SA=a/2
LM=1/2 BC=a/2
MN=1/2 SD=a√3 /2
xét tg SAD có SA^2+SD^2=a^2+3.a^2=4.a^2=AD
=> SA ⊥SD
mà KL//SA; MN//SD
=>KL ⊥MN
qua M kẻ đường // KL cắt KN tại P
=> MP ⊥MN
KP=LM=a/2 ( do KLMP là hbh)
=> PN=KN-KP=a
áp dụng pytago vào tg MPN
=> MP=a/2
áp dụng hệ thức lg trg tam giác vuông
h.PN=PM.MN
h=PM.MN/PN=(a√3 )/4
=> S thiết diện=1/2.(LM+KN)h=a^2.√3 /4