Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;

Δ’ = b’2 – ac = (-2√2)2 – 3.2 = 2 > 0

Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;

Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = -2 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 

0,5x(x + 1) = (x – 1)2   ⇔ 0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x + 1  ⇔ x2 – 2x + 1 – 0,5x2 – 0,5x = 0  ⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0  ⇔ x2 – 5x + 2 = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: